Lezione 5 - Rappresentazione dei numeri

Discussione: crea un elenco di tutti dati che potresti voler rappresentare su un computer sotto forma di numero. Ecco alcune idee per iniziare

• Un negozio online (di che tipo di numeri tiene traccia un negozio?)
• Un profilo sui social media (cosa di te o dei tuoi amici sono numeri?)

**Discussione: ** gli studenti dovrebbero fare una riflessione libera in modo indipendente, poi condividerlo con un compagno e infine discutere insieme a tutta la classe.

Obiettivo: in questa e nelle seguenti lezioni gli studenti impareranno un nuovo sistema per rappresentare i numeri utilizzando segnali acceso/spento (on/off). Motiva questa attività ripensando ai tipi di dati che gli studenti alla fine vorranno rappresentare con questo sistema. Se gli studenti hanno bisogno di aiuto per fare una riflessione libera, fornisci loro un paio di esempi, ad esempio età, altezza, data di nascita, numero di amici, costo degli articoli, valutazione di un articolo, ecc.

I numeri sono un modo davvero utile e importante per rappresentare tutti i tipi di dati. Se vogliamo rappresentare numeri su un computer, dobbiamo imparare un nuovo sistema che ci permetta di farlo.

Domanda del giorno: quale sistema usano i computer per rappresentare i numeri?

Forma i gruppi: disponi in coppia gli studenti.

Distribuzione: consegna a ogni studente una copia della guida alle attività e un insieme di schede numeriche.

Per gli studenti più giovani, potresti voler interrompere l'attività dopo che hanno finito la prima pagina del foglio di lavoro. Ciò significa che non avranno bisogno di andare online durante nessuna delle parti della lezione.

Illustrazione: esamina il problema di esempio come classe. Chiedi agli studenti di disporre le carte a faccia in su e a faccia in giù in modo che siano visibili esattamente tredici punti. (È importante che ogni gruppo utilizzi solo un insieme di carte). Dopo alcuni tentativi ed errori, gli studenti dovrebbero vedere che le carte 8, 4 e 1 devono essere scoperte e le 2 carte devono essere coperte. (S S G S)

Schede digitali: una versione digitale delle carte binarie è fornita nelle risorse per gli insegnanti per consentirti di crearne una copia. Da usare con gli studenti: tieni la presentazione aperta ma non in modalità «presentazione»: questo ti permetterà di spostare le carte come se stessi coprendo o scoprendo carte diverse.

Concentrati sul sistema binario: questa attività modella un sistema numerico in base 2 per lo studente. Tuttavia, non è necessario che gli studenti comprendano la matematica alla base dei modelli che stanno creando. Gli studenti dovrebbero concentrarsi sul fatto che stanno usando un sistema binario (rivolto verso l'alto/verso il basso) per rappresentare le informazioni.

Fai questo: consenti agli studenti di completare il resto della prima pagina dell'attività in coppia. Chiedi agli studenti di verificare con te prima di passare all'ultima pagina.

Girando tra i banchi: monitora gli studenti mentre progrediscono nell'attività, cercando studenti che lavorano bene in coppia. Se gli studenti rimangono bloccati, suggerisci loro di usare i le schede delle carte numeriche per aiutarsi.

Condivisione: chiedi agli studenti di condividere le loro risposte per verificarle. In particolare, assicurati che l'intera classe sia d'accordo sulle ultime domande in cui prevedono lo schema per i numeri a 5 e 6 bit.

Discussione: c'era più di una risposta possibile per uno qualsiasi dei problemi?

Discussione: consenti agli studenti di verificare con altre coppie e provare a trovare un altro modo per rappresentare i numeri prima di riunirsi in gruppo e discutere in classe.

Obiettivo dopo alcune discussioni, gli studenti dovrebbero notare che esiste un solo modo per rappresentare un numero particolare in questo sistema. Questo è un punto importante da sottolineare perché sarebbe fonte di confusione se due modelli significassero la stessa cosa.

Mostra: chiedi agli studenti di passare alla parte posteriore del foglio di lavoro. Nella sezione superiore, gli studenti creeranno un profilo binario rispondendo ad alcune domande e codificando le loro risposte come numeri binari. Una volta completato, negozieranno con un partner e utilizzeranno il widget per decodificare il proprio profilo binario e rivelare le risposte in modo che gli umani possano comprenderle.

Code Studio: fai andare gli studenti al componente "Numeri binari".

Girando tra i banchi: consenti agli studenti di completare la metà superiore del foglio di lavoro con il supporto del componente. Quando entrambi gli studenti in coppia hanno finito, chiedi loro di scambiare dei documenti per decodificare il profilo dell'altra persona. Quando hanno finito, invitali a fare un passo indietro e a verificare che le risposte siano corrette.

Sfida: se gli studenti hanno finito di codificare e decodificare i loro profili binari, invitali a creare una nuova domanda da scambiare con un altro studente presente nella stanza.

Discussione: l'ultima domanda di questa guida alle attività utilizza un numero a 8 bit, anche se non abbiamo ancora parlato di come rappresentare questi numeri. Pensi che possiamo capire quali numeri sono necessari per i numeri a 8 bit? Come?

Obiettivo: gli studenti devono riconoscere che i modelli dei numeri e le regole che seguono possono aiutarli a determinare i numeri successivi nella sequenza. Per un numero a 8 bit, partendo da sinistra, lo schema è 128 | 64 | 32 | 16 | 8 | 4 | 2 | 1.

Consenti agli studenti di discutere le loro idee in coppia prima di farli passare alle attività di gruppo.

Con queste carte, abbiamo creato un sistema binario per rappresentare i numeri. Poiché abbiamo utilizzato uno schema che possiamo seguire man mano che i nostri numeri aumentano, il nostro sistema può funzionare fino a quanto riusciamo a contare.

Discussione: finora abbiamo esaminato come rappresentare testo, immagini e numeri in formato binario. Esistono altri tipi di dati che utilizzi sul tuo computer che devono essere rappresentati?

Consenti agli studenti di richiamare diversi tipi di dati, come musica, video, ecc.

Questi sono tutti i tipi di dati che devono essere rappresentati in formato binario. Guarderemo un video che spiega un po' meglio come funziona questo sistema di rappresentazione.

Mostra: riproduci il video «Sistema binario e dati».

**Domande da prendere in considerazione con il video:^^

• Perché ogni tipologia di dato sul computer viene memorizzata come numero?
• Se tutto è memorizzato come numero, come pensi che il computer capisca la differenza tra numeri, lettere, immagini e suoni?

L'obiettivo di questa discussione è far riflettere gli studenti in modo più approfondito sullo scopo del sistema numerico binario. Per rispondere la prima domanda, potrebbero voler tornare ai loro fogli di caratteri ASCII e vedere come il computer interpreterebbe la stessa sequenza binaria come numero. Per la loro rappresentazione delle immagini, potrebbero chiedersi se sia persino utile interpretare le sequenze binarie come numeri. Alla fine, lo scopo di definire tutti i dati come numeri riguarda meno la «realtà» di ciò che rappresentano gli uni e gli zeri e più il modo in cui il sistema binario viene tradizionalmente interpretato.

Per la seconda domanda, consenti agli studenti di pensare a diversi modi in cui il computer distinguerebbe tra diversi tipi di dati. Sebbene non sia necessario che gli studenti trovino una risposta specifica, sfidali in qualsiasi modo che implichi l'interpretazione umana del contesto, ad esempio sapendo che un nome è molto probabilmente un testo e un'età è molto probabilmente un numero. Assicurali che esamineranno nuovamente il problema tra un paio di lezioni.